平行坐标系：高维数据可视化分析的必备杀手锏

关于数据可视化，我们很久之前分享过 Excel基础图表 以及 Excel进阶图表，都是Excel支持的我们常用的一些图表逻辑。今天分享一个数据人应该见过但是不那么熟悉的图形：平行坐标系（Parallel Coordinates）。

01、定义及适用场景

首先，聊聊平行坐标系的一些整体概述内容。

（1）基础定义

平行坐标系，是一种含有多个垂直平行坐标轴的统计图表。每个垂直坐标轴表示一个字段（维度），每个字段（维度）又用刻度来标明范围，如下示例图。

这样，一个多维的数据可以很容易地在每一条轴上找到“落点”，从而连接起来，形成一条折线。随着数据增多，折线堆叠，分析者则有可能从中发现特性和规律，比如发现数据之间的聚类关系。

（2）历史发展

大约在一百多年前，就已经有人运用平行坐标，来对复杂事件做可视化。

在20世纪70年代，作为一种统计图表，平行坐标系被特拉维夫大学的Alfred Inselberg系统发展起来。

（3）适用场景

平行坐标图最适用于多维数据（尤其是维度大于3个时，3个以内的维度可以用散点图）的分析和比较。例如，多个学科、多个考核指标、多个关键参数等。

当然，前提是用来比较的对象都具有这些维度。比如，一个经典的案例（下文中的场景案例2），是用平行坐标系来比较世界各国汽车在性能上的差异。对于汽车而言，这些维度是共有的（包括耗油量、汽缸数、加速度等等），因而适合比较。

02、图表详细逻辑

我们以一个例子，理解一下图表的数据逻辑。

例如，某班主任想分析班级学生的优劣势科目，以及每个学生的偏科情况。下面是具体数据表：

做完平行坐标图后：

平行坐标系的每个坐标轴，很可能有不同的数据范围，这一点很容易造成读者误解。作图时，最好显著标明每一根轴上的最小值、最大值。

使用平行坐标系时，如何确定轴的顺序，是可以人为决定的。一般来说，顺序会影响阅读的感知和判断。两根坐标轴隔得越近，人们对二者的对比就感知地越强烈。因此，要得出最合适、美观的排序方式，往往需要经过多次的试验和比较。反过来讲，尝试不同的排布方式，也可能有助于得出更多的结论。

03、与其他图表的关系

下面我们看一看平行坐标系和其他比较相似的图表的对比。

（1）与折线图

平行坐标系与折线图完全不同。

折线图的数据是通过时间组织起来的（每个数据点之间包含着时间前后的关系），但平行坐标轴并没有时间序列，它的坐标轴是可以人为设定顺序的，点与点之间也没有因果关系，折线并不代表趋势。各个坐标轴之间也没有因果关系。

（2）与桑吉图

看着挺像的，但是桑吉图有个重要的逻辑是：每个竖轴前后是有顺序关系的，而平行坐标系没有先后顺序。

因此，桑吉图更多作为用户路径先后顺序的分析，以及层次拆分的分析。

（3）与雷达图

其实，平行坐标系和雷达图是最相近的。

雷达图表示的是多个维度上的分布情况，平行坐标系也是。因此可以将平行坐标系理解成雷达图的展开。大多数情况下，这两者确实可以互换。

04、劣势以及交互提升

平行坐标系的弊端在于折线太多、看上去十分庞杂，过于凌乱。但平行坐标系在处理多维数据上的优势，仍然是其他统计图难以比拟的。尤其是，当平行坐标系配合交互功能使用时，其价值就会立刻显现。

最好的解决方法是加入交互——“Brushing”，用户可以通过“刷”的方法，在坐标轴上“刷”出他们想要探索的部分。基本操作是，用户可以在每一根垂直坐标轴上“刷”出自己想要的范围，处于范围内的折线高亮，其余的呈灰度。这样一来，我们既可以看到所有折线堆叠出来的整体景观，又可以自由定制想看的范围，可以说是“见树又见林”。

当然，交互的设计可以不限于此，比如下图将平行坐标系与表格结合起来，对于小型的数据集来说，会更加一目了然。

此外，如下图所示，也可以通过技术将繁杂的折线“捆”在一起（Bundling Technique），这样，人们的视觉就更能集中于起始的刻度。