《卖油翁》对于学习“学习曲线”的启发

之前在课本里学过一篇《卖油翁》的古文，原文是：陈康肃公尧咨善射，当世无双 ，公亦以此自矜。尝射于家圃，有卖油翁释担而立，睨之，久而不去。见其发矢十中八九，但微颔之。

康肃问曰：“汝亦知射乎？吾射不亦精乎？”翁曰：“无他， 但手熟尔。”康肃忿然曰：“尔安敢轻吾射!”翁曰：“以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。因曰：“我亦无他， 惟手熟尔。”康肃笑而遣之。

 翻译成现代文的意思：陈尧咨擅长射箭，当时世上没有人能和他相比，他也凭着这一点自夸。曾经他曾在自家的园圃里射箭，有个卖油的老翁放下挑着的担子，站在一旁，不在意地斜着眼看他，久久地不离去。老翁见到陈尧咨射出的箭十支能中八九支，他也只不过微微地点点头赞许这情况。

陈尧咨看到了，跑过来问道：“你也会射箭吗？我射箭的本领难道不也很精湛吗？”老翁说：“没有什么别的奥秘，只不过是熟能生巧罢了。”陈尧咨听后愤愤地说：“你怎么敢轻视我射箭的技术！”老翁说：“凭着我倒油的经验就可知道这个道理。”于是老翁取过一个葫芦立放在地上，用铜钱盖在它的口上，慢慢地用勺子把油倒进葫芦，油从铜钱的孔中注进去，却不沾湿铜钱。老人说：“我这点手艺也没有什么别的奥秘，只是熟能生巧罢了。”陈尧咨见此，笑着地将老翁打发走了。

这篇文章讲的一个要点就是“熟能生巧”的道理，那么，这个熟能生巧的道理对于理解“学习曲线”还是很有借鉴意义的。

学习曲线（learning curve）以横轴表示反复次数（探索次数）。以纵轴表示各种学习测试的学习过程的曲线。学习曲线也称为经验曲线，是随着产品累计产量的增加，单位产品的成本会以一定的比例下降。学习曲线(Learning curve)是表示单位产品生产时间与所生产的产品总数量之间的关系的一条曲线。

学习曲线是在飞机制造业中首先发现的，利用数据和资料为企业经营管理工作提供预测和决策依据的一种方法，是引起非线性成本的一个重要原因。美国康乃尔大学的商特博士总结飞机制造经验而得出了学习曲线规律，认为每当飞机的产量积累增加1倍时，平均单位工时就下降约20%，即下降到产量加倍前的80%。商特则将累积平均工时与产量的函数称为“学习曲线”。

学习曲线也有专门的公式表示:

yx=kxn（n为x的指数）

式中: x=单位数量

yx=生产第x个产品所需的直接劳动小时数

k=生产第一个产品所需的直接劳动小时数

n=lgb/lgx,其中b=学习率【也可以通过查计算表取得数据】

总之，学习能够带来成本的降低，学习曲线体现了熟能生巧，也是工业企业分析采购成本、实施采购降价的一个重要工具和手段。随着生产经验的丰富，流水线上的操作人员提高了操作速度，心智上变得更加自信，用更少的时间去犹豫、学习、实验或者犯错误。因为工作过程、零件、产品变得更加标准化，效率不断提高，同时降低了报废率和更正率，改进了操作程序。

 “学习曲线”同时也是“成本曲线”和“市场占有率曲线”的关键性影响因素。比如，给供应商一个新物料长期订单，供应商在这个产品上投入的成本也是会随着产量的增加而减少，通过合理的谈判，可以获得一个合乎“学习曲线”（依据累计采购量降低）的采购价格。

拿一个曲率为80%的学习曲线为例，这意味着当累计产量翻倍时，生产一个单位的产品所需要的时间只需要初始时间的80%。

如 下表所示：

        累计生产量      单位产品所需时间（分钟）

           1,000                            20

            2,000                            16

            4,000                           12.8

           8,000                           10.24

学习曲线在以下情况中特别适用：

（1）当一个供应商按照甲方的规格进行定制件生产；

（2）当采购量翻倍；

（3）当甲方发现供应商的报价不具竞争力；

（4）当人工费在成本中占比较大。

销售价格也是类似情况，早年华为科技的商业模式就是“新产品投入市场即以两三年后量产的模型来定价”，这是基于一开始会亏损，但两三年后一定会占领市场的假设，这当中也能看到学习曲线的痕迹。

当然，学习曲线是在手工情况下比较实用，如果在自动化情况下则不太实用。

（本文转自“刘作华说财税”微信公众号）